物理与天文2016arxiv.org
与连续统的搏斗
Struggles with the Continuum
进阶 · 约 120 分钟读完前置知识：经典场论、量子场论基础、广义相对论基础
导读
这篇论文围绕物理学中的“连续统”假设展开：从经典场论、点粒子到量子场论和广义相对论，连续的空间/时间与点状对象会带来无穷大、奇点等概念和数学困难。文章以综述和概念梳理为主，讨论现有数学处理（如重整化）的局限，并追问连续统是否应被视为物理理论的基础。
HN 关注点：把物理中的连续统/无穷大难题与数学公理选择的任意性联系起来，引发对数学是否绝对、物理数学基础是否可靠的讨论。
HN 评论精选
这几条评论里：支持 1 补充 2
支持数学公理体系（如选择公理）包含任意和文化选择，不能简单视为绝对真理。
我读了前几页，之后肯定要把剩下的读完。这是来自真正专家的有趣且有洞见的材料。作为本科数学主修/物理辅修，我从未意识到数学在多大程度上是任意的：我们设定描述实直线、然后二维、三维及更高维空间的某些公理，但具体细节由任意选择和文化决定，而非必然性。很多高等数学假定选择公理，但就数学应用于现实世界而言，假设其反面并没有已知后果。这纯粹是文化选择。人们认为数学是普遍而绝对的，但并非如此！
dzdt查看英文原文
I read the first few pages and will certainly want to dig into the rest. It is interesting insightful stuff from a true expert. Something I never realized as an undergradute math major/ physics minor was to what exent mathematics is arbitrary. We set certain axioms describing the real line, and then two, three, higher dimensional spaces. But the actual details are governed by arbitrary choices and culture as opposed to any reason of necessity. A lot of advanced mathematics assumes the axiom of choice, but as far as the mathematics applies to the real world there is no known consequences to assuming the opposite. It is purely a cultural choice. People have an idea that math is universal and absolute, but that isn't so much true!
补充把本文与“只有场没有粒子”的观点并读，关注场/粒子与连续统基础。
它和《没有粒子，只有场》一起排在我网络阅读清单的最前面。
musgravepeter查看英文原文
Together with "There are no particles, only fields" (https://arxiv.org/abs/1204.4616) at the top of my web reading list.
补充提供作者博客作为补充阅读。
作者上周在 Physics Forums 博客上谈过这个：https://www.physicsforums.com/insights/author/john-baez/
seycombi查看英文原文
he blogged about this last week https://www.physicsforums.com/insights/author/john-baez/
相关资源
从这篇论文所有 HN 讨论帖的全部评论里整理出来的链接。
- 评论区提到的论文
历次讨论
- 2016Hacker News 讨论帖73 分 · 9 评
- 2023Hacker News 讨论帖20 分 · 0 评
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