AI 与机器学习2024arxiv.org
用四个非零参数拟合一头大象
Fitting an elephant with four non-zero parameters
入门 · 约 30 分钟读完前置知识：曲线拟合基础、傅里叶级数
导读
这篇论文把冯·诺依曼那句名言「给我四个参数，我能拟合出一头大象」做成了字面意义上的构造：用四个非零参数拟合出大象的形状。作者借这个极简的玩具例子，讨论参数数量与拟合能力的关系，以及「能拟合数据」是否等于「捕捉到了现实」。
HN 关注点：HN 读者既被这个把物理学老梗做成真的幽默吸引，也借此争论过拟合、模型参数该有多少，以及「机器学习是否只是曲线拟合」。
HN 评论精选
这几条评论里：支持 1 补充 2
支持借冯·诺依曼的教诲指出：参数越多，越分不清模型是在描述现实还是仅仅拟合数据。
我很欣赏这篇文章的反讽意味。或许他们应该把背后的道理写出来，这来自费米和冯·诺依曼：在物理学里给现实建模时，如果模型和实验对不上，你不能只是加一个（或几个）参数、调一调再把数据拟合上。理想情况下模型应该零参数，或者参数尽可能少；更深一层说，参数应当从某些简单假设中自然涌现。有四个参数，你根本不知道自己是真正抓住了现实的某个方面，还是只不过拟合了某次实验的数据。
maitola查看英文原文
I love the ironic side of the article. Perhaps they should add the reason for it, from Fermi's and Neumann's. When you are building a model of reality in Physics, If something doesn’t fit the experiments, you can’t just add a parameter (or more) variate it and fit the data. The model should have zero parameters, ideally, or the least possible, or, even at a more deeper level, the parameters should emerge naturally from some simple assumptions. With 4 parameters you don’t know whether you are really capturing a true aspect of reality of just fitting the data of some experiment.
补充补充资料：已有论文声称只用单个参数就能画出大象。
一个参数就够了：https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.5031956
pharmacy7766查看英文原文
One parameter is enough: https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.5031956
补充认为这是「ML 即曲线拟合」的绝佳隐喻，并联系到深度学习中参数规模与泛化的老问题。
这篇很好笑（写得也好），但我觉得不止于此。我常说（也是我的观察）：机器学习（AI）不过就是曲线拟合。「只是曲线拟合」是否足以产生「智能」，我认为目前还没有答案，很大程度上是因为大家对「智能」的含义看法不一。这篇文章展示的是非常干净、易懂的曲线拟合，但过程其实一样——设定一个目标，在损失函数上做优化，然后指望它能泛化（这个例子显然不能泛化，但大象很可爱）。这引出了冯·诺依曼当年问的问题：为什么要用这么多参数？讽刺的是（也许只是有趣），我们最近用海量参数做成了很多事，而对上述问题的回答是「参数多了就能做很酷的事」。
elijahbenizzy查看英文原文
This is humorous (and well-written), but I think its more than that. I'm always making the joke (observation) that ML (AI) is just curve-fitting. Whether "just curve-fitting" is enough to produce something "intelligent" is, IMO, currently unanswered, largely due to differing viewpoints on the meaning of "intelligent". In this case they're demonstrating some very clean, easy-to-understand curve-fitting, but it's really the same process -- come up with a target, optimize over a loss function, and hope that it generalizes, (this one, obviously, does not. But the elephant is cute.) This raises the question Neumann was asking -- why have so many parameters? Ironically (or maybe just interestingly), we've done a lot with a ton of parameters recently, answering it with "well, with a lot of parameters you can do cool things".
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历次讨论
- 2024Hacker News 讨论帖12 分 · 1 评
- 2024Hacker News 讨论帖307 分 · 147 评
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