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超越速度与加速度：jerk、snap 与更高阶导数
Beyond velocity and acceleration: jerk, snap and higher derivatives (2016)
入门 · 约 35 分钟读完前置知识：微积分基础、运动学基础
导读
这是一篇发表在 European Journal of Physics 上的教学性文章（2016），系统梳理位置对时间的高阶导数——加速度之上的 jerk（急动度/加加速度）、snap（四阶）、crackle、pop——的物理含义、命名由来与实际意义，并讨论它们为何在教学中常被忽略。文章指出这些量在多数人（包括部分物理学家和工程师）眼中很陌生，但在需要平滑运动的场合并非纯数学玩具。
HN 关注点：HN 读者争论高阶时间导数除数学构造外是否真有信息量，并分享了电梯、齿轮传动和社交媒体分析中实际用到 jerk 的经验。
HN 评论精选
这几条评论里：质疑 2 补充 1 亲历 1
质疑质疑高阶导数在物理上是否真的承载有意义的信息。
这些更高阶的导数真的能说明什么有意义的东西吗？我一直有种感觉：在物理学里，除了泰勒展开这类纯数学构造之外，高阶时间导数并不能提供多少有趣的信息。不过我不确定这究竟是物理学家数学上的偷懒（既然 e^x = 1 + x 通常都成立，还要二阶导数干嘛），还是自然界的力本身的性质。
marginalia_nu查看英文原文
Do these higher order derivatives say anything meaningful? I always got the sense from physics that outside of purely mathematical constructions such as Taylor series, higher order time derivatives aren't providing much interesting information. Though I'm not sure whether this is the inherent laziness of physicist math[1] or a property of the forces in nature. [1] since e^x = 1 + x is generally true, why'd you even need a second order derivative
质疑产业界早已把 jerk 纳入电梯与齿轮机械的标准，用于舒适性和减少磨损。
这是篇老论文了，但我不认同“jerk 和 snap 对大多数人——包括物理学家和工程师——都意义甚微”这个说法。大约二十年前，我们就把 jerk 写进了电梯应用的标准里。我知道 jerk 对任何带齿轮的现代旋转机械都是重要参数。在电梯领域它被称为“过山车效应”，不同地区的人对电梯乘坐感受的偏好不同：美国人喜欢在高楼快车里体验到那种“胃部一沉”的感觉，亚洲国家则要求尽可能平滑、最好完全感觉不到在坐电梯，欧洲介于两者之间。电梯厂商必须迎合这些终端客户，否则就拿不到订单。带齿轮的旋转机械也一样，jerk 及更高阶项会加剧齿轮磨损，为了延长寿命，很多现代机械厂商会限制这些参数。所以只要改点软件参数，我就能抬高价格，因为维护保养成本降低了。
PinguTS查看英文原文
I know, this is an old paper, but I don't follow the this assumption: > The terms jerk and snap mean very little to most people, including physicists and engineers. Almost 20 years ago we defined jerk into our standards for lift applications. I know jerk is an important parameter for any modern rotating machine that includes gears. While in lift applications it is known as the roller coaster effect, people in different parts of the world have a different taste on when they want to use a lift. I know I over simplify when I say, that American people want to have the gut feeling when riding a lift, especially an express lift in those high buildings. In difference in Asian countries the lift ride must be smooth as possible. They don't like to have the feeling of riding a lift at all. In Europe it is something in between. Lift manufacturers have to respect those (end) costumers otherwise the are not chosen. The same in any rotating machine with some sort of gears. Because jerk and those higher orders contribute to the wear and tear of gears. As you want to have longer lasting gears many modern machine manufacturers limit those parameters to reduce wear and tear. So, with a little software change I can demand a higher price because service and maintenance can be reduced.
亲历亲历：用位置的比喻分析 URL 传播，jerk 可用来识别“大 V 转发”的时刻。
很久以前我为一家报纸写过一个引擎，帮记者发现社交媒体上正在发生什么。我统计的是某个 URL 在 Twitter 和 Facebook 上被发布的次数。我先用了一阶（速度）和二阶（加速度），后来发现还可以再往上走一层，用 jerk 来判断某个 URL 是不是被有影响力的人转发了。再往上加一阶，我很难想象还能有什么用。
vinc查看英文原文
A long time ago I wrote an engine for a newspaper that was helping journalists discover what was happening on social media. I was counting the number of times an URL was posted on Twitter and Facebook. I started with velocity and acceleration, but after I while I discovered that I could go one level higher and use jerk to understand when an URL was shared by an influencer. I have a hard time imagining another level above that.
补充调侃式补充：造成伤害的是加速度的变化率而非速度本身。
在澳大利亚维多利亚州，路边常见“超速致命”的标语，但现实是，真正致命的是 jerk（急动度）。
oldandtired查看英文原文
Here in Victoria (Australia), we commonly see road signs stating that "speed kills" whereas the reality is that it is the jerk that kills.
相关资源
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历次讨论
- 2024Hacker News 讨论帖181 分 · 151 评
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