经济与社会科学2011papers.ssrn.com
市场有效当且仅当 P = NP
Markets are Efficient if and Only if P = NP
进阶 · 约 60 分钟读完前置知识：计算复杂性理论（P vs NP）、有效市场假说基础
导读
这篇论文探讨市场有效性与计算复杂性理论之间的联系，论证市场是否有效与 P=NP 问题在形式上相关：如果市场是（瞬时）完全有效的，则意味着相关定价问题可在多项式时间内求解，即 P=NP。作者用计算复杂性的视角审视了传统金融学中“市场瞬时有效”假设的不合理性。
HN 关注点：是因为把金融学的有效市场假说与计算理论中最著名的未解难题 P=NP 联系起来，讨论焦点在于这个等价关系是否成立、以及“瞬时有效定价”这一假设本身是否合理。
HN 评论精选
这几条评论里：质疑 2 补充 2
质疑质疑论文的双向等价：只能证明“市场有效⇒P=NP”，反方向不成立
标题应改为“如果市场完全有效，则 P=NP”，而不是“当且仅当”。举例来说：假设 P=NP，但只有我一个人知道证明。我用这个知识去交易时，我的资金不足以撬动市场使其反映真正的有效价格。因此“P=NP 则市场完全有效”并不成立，而这正是“当且仅当”证明所必需的方向。
3pt14159查看英文原文
Title should read: "If markets are perfectly efficient P=NP" rather than "Markets are efficient if and only if P = NP". For example, say P = NP, but the only person that knows the proof is me. If I start using my knowledge that P = NP to trade I will not have enough capital to swing the market to truly reflect the efficient price. Therefore it does not follow that if P = NP the market will be perfectly efficient, which is required in an "if and only if" proof.
质疑认为结论不意外：论文只是说明“瞬时定价”假设不成立
在我看来他只是证明了通常市场有效性定义中的“瞬时”是荒谬的。价格必然需要时间来计算，即使掌握所有历史信息，你也不可能瞬间知道正确价格。他证明了这一点，但这对我来说并不算意外。
ColinWright查看英文原文
It feels to me that all he's done is show that the "instantly" in the usual definition of markets being "efficient" is a nonsense. Prices must take time to compute, you can't know the correct price instantly even with access to all the past information. He proves that, but it doesn't seem that surprising to me.
补充担忧算法博弈的市场中计算复杂性带来对人类的不对称优势
如果我们承认自由市场中会出现计算能力强大的大型实体，那么个人将面对这样的市场：主要商品的价格每分钟、因人而异地剧烈波动，并基于极其复杂的会员体系和针对个人的数据，由人类从未理解或评估过的统计模型处理。机器通过算法调整价格和商品本身，利用其他参与者的认知或算法缺陷来博弈。经典的有效自由市场模型忽略了计算复杂性和时间约束，这在二十年前还算合理的近似，但未来这些因素会导致显著的不对称。我怀疑人类能否在这种环境中成功竞争，以及这样做是否真的对我们有利。实例包括：亚马逊、保险公司、大型零售商、谷歌、高频交易公司、机票销售。
aphyr查看英文原文
If we allow that large, computationally capable entities are likely to form in free markets, it is probable that individuals will be faced with a market in which the prices of major goods vary wildly from minute to minute, from person to person, and are predicated on both fantastically complicated loyalty programs and data collected about the individual and current market circumstances, processed in statistical models that no human has ever understood or evaluated. A market in which machines algorithmically game humans and each other by adjusting prices and the nature of the goods themselves to exploit cognitive or algorithmic flaws in other actors.[1] The classical model of efficient, free markets ignores computational complexity and time bounds, as the article notes. These were reasonable approximations for a hundred or even twenty years ago, but I can forsee environments in which these factors lead to significant asymmetry. I question whether humans can really compete successfully in this environment, and whether the process of doing so is really best for us. [1] Cases in point: Amazon, insurance companies, grocery stores, every major retailer, Google, high-frequency trading firms, airline ticket sales.
补充补充资料：这是同一论文早期版本的旧讨论
Hacker News 在 540 天前曾提交并讨论过同一作者该论文的早期版本：http://news.ycombinator.com/item?id=1144548
tokenadult查看英文原文
Hacker News submission and discussion from 540 days ago of previous version of same author's paper: http://news.ycombinator.com/item?id=1144548
历次讨论
- 2011Hacker News 讨论帖154 分 · 83 评
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