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通过简单直观推导理解卡尔曼滤波的基础（2012）
Basis of the Kalman Filter
入门 · 约 45 分钟读完前置知识：线性代数、概率论基础、状态空间模型
导读
这篇 2012 年的讲义尝试用简单直观的推导讲清卡尔曼滤波的数学基础，帮助读者理解这一状态估计方法背后的原理，而不是只记住公式。它属于面向工程和编程读者的经典入门材料。
HN 关注点：卡尔曼滤波几乎是每个做传感器融合、机器人或信号处理的人都会遇到的工具，而 HN 对这类“用直觉讲清复杂数学”的教程一向很买账。
HN 评论精选
这几条评论里：补充 4
补充调侃卡尔曼滤波是 HN 上的老生常谈式热门题材。
卡尔曼滤波之于 HN，就像“24 小时学会 Python”之于编程书——是个反复出现、人人都想学一遍的经典话题。
carabiner查看英文原文
Kalman filter is the "learn python in 24 hours" for HN.
补充补充粒子滤波的延伸阅读资料。
他们还发过不错的粒子滤波教程。我想找的那篇找不到了，不过这几篇比较接近。
esafak查看英文原文
They also had nice tutorials on particle filters. I can't find the one I wanted but these are close: https://cecas.clemson.edu/~ahoover/ece854/refs/Djuric-ParticleFilter.pdf https://eprints.lancs.ac.uk/id/eprint/53537/1/Introduction_to_BPF_2013_IEEE_SPM.pdf https://ieeeoes.org/wp-content/uploads/2021/02/BPF_SPMag_07.pdf
补充给出 HN 此前两条高讨论度相关帖子的链接。
另见：Kalman Filter Explained Simply（2024 年，89 条评论），以及 A non-mathematical introduction to Kalman filters for programmers（2023 年，97 条评论）。
JohnKemeny查看英文原文
See also Kalman Filter Explained Simply (2024, 89 comments) https://news.ycombinator.com/item?id=39343746 A non-mathematical introduction to Kalman filters for programmers (2023, 97 comments) https://news.ycombinator.com/item?id=36971975
补充指出卡尔曼滤波可归入更抽象的算法统一框架。
卡尔曼滤波是广义分配律（Generalized Distributive Law）的一个实例。快速傅里叶变换、Viterbi 算法、动态规划、消息传递以及无数其他算法也都是。
adamnemecek查看英文原文
The Kalman Filter is an instance of the Generalized Distributive Law https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_distributive_law So is the Fast Fourier transform, Viterbi algorithm, dynamic programming, message passing and a trillion other things.
相关资源
从这篇论文所有 HN 讨论帖的全部评论里整理出来的链接。
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