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每个好的系统调节器都必须是该系统的一个模型 (1970)
Every Good Regulator of a System Must Be a Model of That System (1970)
进阶 · 约 45 分钟读完前置知识：控制论基础、控制理论基本概念
导读
这是控制论经典论文（Conant 与 Ashby，1970）：它试图论证，任何“好的”调节器都必须是其所调节系统的模型——即调节器与被控系统之间必须存在同构或模型关系。论文以定理形式给出这一结论，常被引用来支持“大脑建模环境”“内部模型”等观点。不过评论区指出，其证明的严格性存疑。
HN 关注点：这是控制论中被引用最多、也最常被滥用的“好调节器定理”，而 HN 读者争论的焦点正是它是否真的成立、证明是否严谨，以及它与现代强化学习 model-free/model-based 之争的关系。
HN 评论精选
这几条评论里：质疑 4
质疑质疑该定理证明的严谨性，指出术语未定义，并区分了真正成立的“内部模型原理”。
这篇论文在网上非常流行，但从来没人能真正看懂它的“定理”的证明。这位数学教授兼量子物理学家也无法从中读出任何意义（附 John Carlos Baez 的博文链接）。他指出，证明中使用的术语甚至没有定义。论文作者中有一位精神病学家，我记得还有一位人文学科学者；这让我很难相信那个“定理”及其“证明”真的是定理和证明。看到这么多人因为“它很有共鸣”就接受论文的主张并据此推演，令人不安。我知道还有一个“内部模型原理”（internal model principle）的论文在技术上是正确的，但它只适用于特定条件下的特定线性系统。
carrolldunham查看英文原文
This paper is so popular all over the web but nobody has ever managed to follow the proof of its 'theorem'. This guy is a math professor and quantum physicist and he was unable to extract any sense from it: https://johncarlosbaez.wordpress.com/2016/01/27/the-good-regulator-theorem/ He points out that the proof uses terms that aren't even defined. The fact that the authors of the paper are a psychiatrist and, I think a humanities academic, doesn't fill me with confidence that the 'theorem' and its 'proof' are actually those things. It's disquieting to see so many people taking the paper's claim and running with it because it 'resonates'. I know there is also an 'internal model principle' paper which is technically correct but that applies to a specific set of linear systems under specific conditions.
质疑以恒温器为例说明只需“观测—动作”模型而非系统内部模型，呼应 RL 中 model-free 与 model-based 之争。
这在现代强化学习领域很有意思——那里正激烈争论“无模型”（model-free）与“基于模型”（model-based）方法。我此前不知道这方面居然存在真正的证明。但我得说，这个定理与我的直觉相悖。如果你想控制一个供暖系统，你并不需要建立加热器的模型——那可能非常复杂，需要了解其内部工作原理。你只需观察给定动作下的温度，就能成功控制它，而完全不必知道加热器实际如何工作。你确实建立了一个模型，但那是关于观测与动作的模型，不是加热器本身的模型。事实上，对于我们控制的大多数东西——自行车、风扇、烤箱——人们很少知道这些复杂系统在物理原理和内部结构上的模型。
sytelus查看英文原文
This is very interesting in more modern fields of reinforcement learning where debates rages between "model-free" and "model-based" approaches. I'd no idea that there was actual any proofs around this. However, I have to say the theorem goes against my intuition. If you want to control a heating system, you don't really need to build the model of heater which could be very complex requiring the knowledge of how it works internally. Instead, you observe the temperature for given action and successfully control it without ever knowing how your heater actually works. You do build a model but its model of observations and actions, not the heater itself. In fact, for vast majority of things we control such as bicycle or fan or oven, people rarely knows the model of these very complex systems (in terms physical principals and internals).
质疑PID 控制器作为无需模型即可有效调节的反例。
“建模实际上可能是调节的必要组成部分”——这似乎不成立。PID 控制器到处都在用，却不需要模型。非常简单，非常有效。
amatic查看英文原文
>> modelling might in fact be a necessary part of regulation. That seems false. PID is used all over, no models. Very simple, very effective.
质疑指出从“可绕过模型”到“大脑必须建模”的推理存在未言明的假设。
我不明白最后一句（大脑必须建模环境）如何能从上一页的承认推出——那里承认调节器可以通过承担不必要的复杂性来跳过模型。如果我理解正确的话，这里似乎内建了一个假设：大脑没有不必要的复杂性。对此我可没那么确定！（不过我要补充，大脑建模其环境这个想法在直觉上无疑是对的……我只是想顺着论文自身的论证走一遍。）
richard_todd查看英文原文
I don’t see how the last sentence (the brain must model the environment) follows from the admission on the previous page that a regulator can skip the model by taking on unnecessary complexity. It seems there is a built-in assumption that the brain has no unnecessary complexity, if I am following correctly. I wouldn’t be so sure about that! (Although, I should add, the idea that the brain models its environment sounds intuitively true beyond question... I’m just trying to follow the arguments put forth in the paper itself.)
历次讨论
- 2018Hacker News 讨论帖110 分 · 28 评
- 2019Hacker News 讨论帖92 分 · 31 评
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