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通过简单直观的推导理解卡尔曼滤波
Kalman Filter via a Simple and Intuitive Derivation
进阶 · 约 60 分钟读完前置知识：线性代数、概率统计基础、贝叶斯推断
导读
这篇论文试图通过一个简单直观的推导方式来讲解卡尔曼滤波（Kalman Filter）的原理。卡尔曼滤波是一种基于带噪声的测量不断更新估计的递归算法，直觉上与贝叶斯更新相似。不过从 HN 评论看，读者对其“是否真的简单直观”存在较大争议。
HN 关注点：HN 读者长期关注卡尔曼滤波的直观理解问题，讨论焦点是：这类“简单推导”式论文是否真的能让人理解卡尔曼滤波，还是数学背景不足时依然难以读懂。
HN 评论精选
这几条评论里：质疑 2 补充 1 亲历 1
质疑数学背景不错的读者也觉得论文把公式放在直觉解释之前，读起来很吃力
也许我不是这篇论文的目标读者，但读起来非常吃力。我是运筹学（数学领域）的博士生，对卡尔曼滤波只有模糊概念——大概是基于带噪声的测量更新信念，直觉上类似贝叶斯法则。我虽不打算教别人卡尔曼滤波，但自认有足够的数学背景读完它，却不知为何如此艰难。也许是因为测量、预测和更新方程在任何关于卡尔曼滤波是什么、算法各阶段是什么的直觉讲解之前就出现了？读完之后补充：如果给出一些直觉性解释，它作为卡尔曼滤波的入门材料会更有用（而不是作为“如何讲解卡尔曼滤波”的入门）。
Tarrosion查看英文原文
Maybe it's just because I'm not the target audience for this paper, but I'm finding this very tough going. I'm a PhD student in a mathematical field (operations research) but have only the faintest idea about Kalman filters - something about updating beliefs based on noisy measurements in a way that feels intuitively similar to Bayes' Rule. I'm not a tutor intending to teach Kalman filters to anyone in the near future, fair, but I should have the mathematical background to get through this. Not sure why it feels like a slog. Maybe it's because the measurement and prediction and update equations appear before any intuition about what a Kalman filter is, what the stages of the algorithm are, etc.? Edit: all the way through now. Certainly this would be much more useful as an intro to Kalman filters (rather than an introduction to introducing Kalman filters) had some intuition been given.
质疑资深从业者认为卡尔曼滤波本质上无法被“简单直观”地讲清楚
过去十年我用过各种类型的卡尔曼滤波，学到的一个教训是：没有办法把它变得简单直观。它需要大量数学和统计背景知识，即便如此，聪明人也很难理清所有相互关联的部分。这类论文是徒劳的练习。
kolbe查看英文原文
I've worked with all the different types of Kalman Filters over the past decade, and one lesson I've learned is that there is no way to make it simple and intuitive. It requires extensive background knowledge in math and stats, and even then, it's very difficult for intelligent people to keep track of all the moving parts. Papers like this one are an exercise in futility.
补充补充推荐另一篇经典的通俗讲解资料
另一篇经典论文是《穷人的卡尔曼滤波解释》（The Poor Man's Explanation To Kalman Filtering）。
kqr2查看英文原文
Another classic paper is The Poor Man's Explanation To Kalman Filtering : http://digi.physic.ut.ee/mw/images/d/d5/Poormankalman.pdf
亲历专业量化人士坦言即便常用，对具体更新方程仍无直觉
理解卡尔曼滤波做什么、怎么做，可以很直观；理解这一切可以用矩阵运算高效完成，也很直观；但对具体更新方程建立好的直觉？我还是做不到。我是量化/统计背景，专注于滤波领域，实现过十几次，每次仍要查这些方程。
murbard2查看英文原文
Understanding what the Kalman filter does and how it does it can be intuitive. Understanding that it can all be done efficiently with matrix operations: also intuitive. Getting a good intuition for the specific update equations? Still beats me. I'm a quant/statistician, I focus on filtering. I've implemented this a dozen time and I still have to look these equations every time.
相关资源
从这篇论文所有 HN 讨论帖的全部评论里整理出来的链接。
历次讨论
- 2016Hacker News 讨论帖162 分 · 24 评
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